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(?静海县一模)如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则(天津静海一中高三一模成绩怎样查大家谁知道告诉一声)

2024-07-31 14:06:27 | 基础网

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(2013?静海县一模)如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则

①当P在AB上运动时,
所求三角形底为AP,高为M到AB的距离也就是AD长度
因此S △APM =
1
2
AD?AP=x,
函数关系为:y=x(0<x≤1);
②当P在BC上运动时,
S △APM =S 梯形ABCM -S △ABP -S △PCM
S △ABP =
1
2
AB?BP,
BP=x-1,
则S △ABP =
1
2
x-
1
2

S △PCM =
1
2
PC?CM,
CM=DM=
1
2
,PC=3-x,
S △PCM =
3?x
4

S梯形ABCM=
1
2
(AB+CM)?BC=
3
2

因此S △APM =
3
2
-
x?1
2
-
3?x
4
=-
x
4
+
5
4
(1<x≤3);
③当P在CM上运动时,
S △APM =
1
2
CM?AD,
CM=
7
2
-x,
S △APM =
1
2
7
2
-x)×2=-x+
7
2
(3<x<7/2).
故该图象分三段.
故选B.

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设点B的横坐标为x,
则B、C间的横坐标的长度为-1-x,B′、C间的横坐标的长度为a+1,
∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C,
∴2(-1-x)=a+1,
解得x=-
1
2
(a+3).
故答案为:-
1
2
(a+3). 基础网

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