数学系是一个多大的概念呢？复旦数学在哪方面较好？

数学(mathematics;希腊语：μαθηματικά)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma)，其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός(mathēmatikós)，意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)，此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。(拉丁文：Mathemetica)原意是数和数数的技术。

我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学

数学研究的各领域

数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。

数量

数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。

当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：艾礼富数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。

结构

许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。

空间

空间的研究源自于几何-尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过。

基础与哲学

为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。康托(Georg Cantor，1845-1918)首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。

然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。

数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果-总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。

恩格斯说：“数学是研究现定世界的数量关系与空间形式的科学。”

[编辑本段]数学的分类

离散数学

模糊数学

数学分支

1.算术

2.初等代数

3.高等代数

4. 数论

5.欧式几何

6.非欧式几何

7.解析几何

8.微分几何

9.代数几何

10.射影几何学

11.几何拓扑学

12.拓扑学

13.分形几何

14.微积分学

15. 实变函数论

16.概率和统计学

17.复变函数论

18.泛函分析

19.偏微分方程

20.常微分方程

21.数理逻辑

22.模糊数学

23.运筹学

24.计算数学

25.突变理论

26.数学物理学

广义的数学分类

从纵向划分：

1、初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。

2、变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段(英雄时代)与18世纪的发展阶段(创造时代)。

3、近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。

4、现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特(D. Hilbert)在世界数学家大会上发表了一个著名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题(见下)，拉开了20世纪现代数学的序幕。

注：希尔伯特的23个问题——

在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。

希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题;第7到第12问题是数论问题;第13到第18问题属于代数和几何问题;第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单：

(1)康托的连续统基数问题。

(2)算术公理系统的无矛盾性。

(3)只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。

(4)两点间以直线为距离最短线问题。

(5)拓扑学成为李群的条件(拓扑群)。

(6)对数学起重要作用的物理学的公理化。

(7)某些数的超越性的证明。

(8)素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。

(9)一般互反律在任意数域中的证明。

(10)能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解?

(11)一般代数数域内的二次型论。

(12)类域的构成问题。

(13)一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。

(14)某些完备函数系的有限的证明。

(15)建立代数几何学的基础。

(16)代数曲线和曲面的拓扑研究。

(17)半正定形式的平方和表示。

(18)用全等多面体构造空间。

(19)正则变分问题的解是否总是解析函数?

(20)研究一般边值问题。

(21)具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。

(22)用自守函数将解析函数单值化。

(23)发展变分学方法的研究。

从横向划分：

1、基础数学(英文：Pure Mathematics)。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。

2、应用数学。简单地说，也即数学的应用。

3 、计算数学。研究诸如计算方法(数值分析)、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。

4、概率统计。分概率论与数理统计两大块。

5、运筹学与控制论。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。

参考资料：

据统计，2022年复旦大学本科招生总人数达到4162人。复旦大学和复旦大学医学院2022年，共在上海市录取本科新生657人，占全部招生人数的15.79%。

复旦大学和复旦大学医学院在江苏省投放的招生计划是，通过高考统一招生共录取本科新生161人，占比3.29%。

2022年8月31日，我国C9联盟高校成员之一、世界一流大学、985工程大学、211工程大学、国家第一轮、第二轮“双一流”建设高校——复旦大学迎来萌新。

据统计，2022年复旦大学(含复旦大学医学院)本科招生总人数达到4162人。其中，国内31个省、市、自治区录取新生4100人，占比98.51%。

中国香港特别行政区、中国澳门特别行政区、中国台湾省等三个省、区，共录取本科新生20人，占比0.481%。在世界其他国家录取本科生(留学生)共42人，占比1.01%。

其中，复旦大学在上海市通过高考统一招生，共录取本科新生67人，占比1.61%。通过“综合评价”共录取490人，占比11.77%。

复旦大学医学院共录取本科新生50人，占比1.20%。通过“综合评价”共录取90人，占比2.16%。

复旦大学和复旦大学医学院2022年，共在上海市录取本科新生657人，占全部招生人数的15.79%。此外，复旦大学和复旦大学医学院在浙江省投放的招生计划也比较多。其中，通过高考统一招生，共录取14人。

通过“三位一体”综合评价招生共205人，占比4.93%。通过“强基计划”录取本科新生12人，通过“腾飞计划”(国家专项计划、高校专项计划)共录取本科新生13人，通过外语类保送生共录取本科新生7人。

复旦大学昨日传出信息，该校明年将在招生规模保持稳定的基础上，将上海生源比例降至30%。基础网

据了解，复旦今年计划招收本科生3000名，其中实际在沪录取1000余人，约占总人数的33.6%，已经较去年的1200余人有所减少。复旦大学招办主任郑方贤教授透露，根据教育部调整部属高校属地招生计划的要求，2010年该校招生计划中上海生源比例将进一步降低。由于未来几年上海高考报名人数呈下降趋势，考生将几乎感受不到“减招”带来的影响。

与此同时，明年复旦将继续实施“只分大类、不分专业”招生，即一半以上院系被分为10大类招生，分别是中国语言文学类、哲学类、新闻传播学类、社会学类、经济学类、数学类、化学类、管理科学与工程类、工商管理类和临床医学(5年制)类。郑方贤介绍，由于考生可填报几大类的平行志愿，1个大类又包含若干个专业，这实际上增加了志愿的有效性。